刷题练习2

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题目
给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中,它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的,并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。
如果,我们将这两个数相加起来,则会返回一个新的链表来表示它们的和。
您可以假设除了数字 0 之外,这两个数都不会以 0 开头。

示例:

    输入:(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
    输出:7 -> 0 -> 8
    原因:342 + 465 = 807

方法 初等数学
思路
我们使用变量来跟踪进位,并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。

Illustration of Adding two numbers

对两数相加方法的可视化: 342 + 465 = 807342+465=807, 每个结点都包含一个数字,并且数字按位逆序存储。

算法

就像你在纸上计算两个数字的和那样,我们首先从最低有效位也就是列表 l1l1 和 l2l2 的表头开始相加。由于每位数字都应当处于 0 ldots 90…9 的范围内,我们计算两个数字的和时可能会出现“溢出”。例如,5 + 7 = 125+7=12。在这种情况下,我们会将当前位的数值设置为 22,并将进位 carry = 1carry=1 带入下一次迭代。进位 carrycarry 必定是 00 或 11,这是因为两个数字相加(考虑到进位)可能出现的最大和为 9 + 9 + 1 = 199+9+1=19。

伪代码如下:

将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
将进位 carrycarry 初始化为 00。
将 pp 和 qq 分别初始化为列表 l1l1 和 l2l2 的头部。
遍历列表 l1l1 和 l2l2 直至到达它们的尾端。
将 xx 设为结点 pp 的值。如果 pp 已经到达 l1l1 的末尾,则将其值设置为 00。
将 yy 设为结点 qq 的值。如果 qq 已经到达 l2l2 的末尾,则将其值设置为 00。
设定 sum = x + y + carrysum=x+y+carry。
更新进位的值,carry = sum / 10carry=sum/10。
创建一个数值为 (sum \bmod 10)(summod10) 的新结点,并将其设置为当前结点的下一个结点,然后将当前结点前进到下一个结点。
同时,将 pp 和 qq 前进到下一个结点。
检查 carry = 1carry=1 是否成立,如果成立,则向返回列表追加一个含有数字 11 的新结点。
返回哑结点的下一个结点。
请注意,我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点,则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。
请特别注意以下情况:
测试用例    说明
l1=[0,1]l1=[0,1] 
l2=[0,1,2]l2=[0,1,2]    当一个列表比另一个列表长时。
l1=[]l1=[] 
l2=[0,1]l2=[0,1]    当一个列表为空时,即出现空列表。
l1=[9,9]l1=[9,9] 
l2=[1]l2=[1]    求和运算最后可能出现额外的进位,这一点很容易被遗忘

代码

# Definition for singly-linked list.
class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

class Solution:
    def addTwoNumbers(self, l1, l2):
        """
        :type l1: ListNode
        :type l2: ListNode
        :rtype: ListNode
        """
        header = ListNode(0)
        end = header
        tempsum = 0

        while True:
            if l1 != None:
                tempsum += l1.val
                l1 = l1.next
            if l2 != None:
                tempsum += l2.val
                l2 = l2.next

            end.val = tempsum % 10
            tempsum = tempsum // 10 #有进位保留到下一次求和
            if l1 == None and l2 == None and tempsum == 0:
                break

            end.next = ListNode(0)
            end = end.next
        return header

什么是链表
1、链表是物理存储单元上非连续的、非顺序的存储结构,数据元素的逻辑顺序是通过链表的指针地址实现,有一系列结点(地址)组成,结点可动态的生成。
2、结点包括两个部分:一、存储数据元素的数据域(内存空间),二、存储指向下一个结点地址的指针域。链表的第一个结点,即头结点,不储存数据,为方便查询设立的结点。若头结点指针域为空,链表为空。
3、相对于线性表顺序结构,操作复杂。

链表的优缺点
优点:链表实现数据元素储存的顺序储存,是连续的
缺点:因为含有大量的指针域,所以占用空间大,同时因为只有头结点是明确知道地址的,所以查找链表中的元素需要从头开始寻找,非常麻烦。

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